Matematika fanida fokker–plank tenglamasini iterativ usulda sonli yechish

QODIROVA, DILNOZA

Таълимда истиқболли изланишлар · 2026-yil

Annotatsiya

Kirish. Bugungi kunda murakkab fizik, texnik, biologik, iqtisodiy va ijtimoiy jarayonlarni matematik modellashtirishda tasodifiylik va noaniqlik omillarini hisobga olish muhim ilmiy masalalardan biri hisoblanadi. Real tizimlarning aksariyatida jarayonning kelajakdagi holati faqatgina deterministik qonuniyatlar bilan belgilanmaydi. Tashqi muhit ta’siri, tasodifiy tebranishlar, o‘lchash xatoliklari, mikroskopik o‘zaro ta’sirlar, parametrlarning vaqt bo‘yicha o‘zgarishi va boshqa omillar tizim dinamikasida stoxastik xususiyatlarning namoyon bo‘lishiga olib keladi. Shu sababli bunday jarayonlarni tadqiq etishda ehtimollar nazariyasi, stoxastik jarayonlar nazariyasi va matematik statistika bilan bir qatorda stoxastik differensial tenglamalardan ham keng foydalanilmoqda. Stoxastik jarayonlarning vaqt bo‘yicha rivojlanishini matematik jihatdan ifodalashda Fokker–Plank tenglamasi alohida o‘rin egallaydi. Mazkur tenglama tasodifiy jarayonning individual trayektoriyasini emas, balki tizim holatlarining ehtimollik zichligi vaqt davomida qanday o‘zgarishini tavsiflaydi. Shu jihatdan Fokker–Plank tenglamasi statistik fizika, kvant va klassik fizikaga yaqin modellar, diffuziya jarayonlari, kimyoviy reaksiyalar, biologik populyatsiyalar dinamikasi, moliyaviy modellashtirish, signal va tasvirlarni qayta ishlash, muhandislik tizimlari hamda boshqa ko‘plab yo‘nalishlarda qo‘llaniladigan universal matematik vositalardan biridir. Umumiy holda bir o‘lchovli Fokker–Plank tenglamasi quyidagi ko‘rinishda ifodalanadi: 𝜕𝑝(𝑥, 𝑡) 𝜕𝑡 = −𝜕 𝜕𝑥[𝐴(𝑥, 𝑡)𝑝(𝑥, 𝑡)] + 1 2 𝜕2 𝜕𝑥2 [𝐵(𝑥, 𝑡)𝑝(𝑥, 𝑡)], bu yerda 𝑝(𝑥, 𝑡)— tizim holatining ehtimollik zichligi, 𝐴(𝑥, 𝑡)— drift yoki deterministik siljish koeffitsiyenti, 𝐵(𝑥, 𝑡)esa diffuziya koeffitsiyentini ifodalaydi. Ushbu tenglama tizimda ikki asosiy …

Maqola ma’lumotlari
MualliflarQODIROVA, DILNOZA
JurnalТаълимда истиқболли изланишлар
NashriyotБухоро давлат университети
ISSN3060-527X, 3030-380X
Nashr sanasi2026-09-22
Son8
Betlar163-170
TilO‘zbek
DOI10.67547/fanistiqbollari.2026.562
Indeksga qo‘shilgan2026-09-23

DOI: 10.67547/fanistiqbollari.2026.562 · Maqolaning asl sahifasi · PDF

Kalit so‘zlar

fokker–planck equation, iterative method, numerical solution, numerical modeling, finite difference method, stochastic process, probability density, diffusion, drift coefficient, stability, convergence, mathematical modeling, уравнение Фоккера–Планка, итерационный метод, численное решение, численное моделирование, метод конечных разностей, стохастический процесс

Iqtibos keltirish

APAQODIROVA, DILNOZA (2026). MATEMATIKA FANIDA FOKKER–PLANK TENGLAMASINI ITERATIV USULDA SONLI YECHISH. Таълимда истиқболли изланишлар, (8), 163-170. https://doi.org/10.67547/fanistiqbollari.2026.562
GOST (OAK)QODIROVA, DILNOZA MATEMATIKA FANIDA FOKKER–PLANK TENGLAMASINI ITERATIV USULDA SONLI YECHISH // Таълимда истиқболли изланишлар. – 2026. – № 8. – B. 163-170. – DOI: 10.67547/fanistiqbollari.2026.562.
MLAQODIROVA, DILNOZA. “MATEMATIKA FANIDA FOKKER–PLANK TENGLAMASINI ITERATIV USULDA SONLI YECHISH.” Таълимда истиқболли изланишлар, (8), 163-170, 2026. https://doi.org/10.67547/fanistiqbollari.2026.562
ChicagoQODIROVA, DILNOZA. “MATEMATIKA FANIDA FOKKER–PLANK TENGLAMASINI ITERATIV USULDA SONLI YECHISH.” Таълимда истиқболли изланишлар, (8), 163-170 (2026). https://doi.org/10.67547/fanistiqbollari.2026.562
HarvardQODIROVA, DILNOZA (2026) ‘MATEMATIKA FANIDA FOKKER–PLANK TENGLAMASINI ITERATIV USULDA SONLI YECHISH’, Таълимда истиқболли изланишлар, (8), 163-170. https://doi.org/10.67547/fanistiqbollari.2026.562
BibTeX
@article{qodirovadilnoza2026,
  title = {MATEMATIKA FANIDA FOKKER–PLANK TENGLAMASINI ITERATIV USULDA SONLI YECHISH},
  author = {QODIROVA, DILNOZA},
  journal = {Таълимда истиқболли изланишлар},
  year = {2026},
  number = {8},
  pages = {163-170},
  doi = {10.67547/fanistiqbollari.2026.562},
  url = {https://doi.org/10.67547/fanistiqbollari.2026.562}
}

Boshqa maqola uchun iqtibos tayyorlash

Таълимда истиқболли изланишлар jurnalidan boshqa maqolalar

Таълимда истиқболли изланишлар — barcha maqolalar · 2026-yil arxivi

QODIROVA, DILNOZA — boshqa maqolalari