Ushbu maqolada akademik litseylar darsligining trigonometriyaga bag‘ishlangan birinchi bobida keltirilganqo‘shish formulalarining darslikdagi an’anaviy isbotlaridan farq qiluvchi, matematik jihatdan asosli muqobil isbotlari bayonetiladi. Avvalo uchburchak geometriyasiga oid zarur belgilashlar kiritilib, sinuslar teoremasi va balandlik yordamida trigonometrikqo‘shish formulalarining klassik geometrik isboti ko‘rsatib beriladi. Shuningdek, birlik aylana modeli asosidakoordinatalar geometriyasiga tayangan holda ikki burchak yig‘indisi uchun sinus va kosinus formulalarining yana birusulda keltirib chiqarilishi yoritiladi. Keltirilgan har ikki usul trigonometrik funksiyalarning geometrik mazmunini yanadachuqurroq anglashga imkon yaratadi hamda qo‘shish formulalarining umumiy hol uchun to‘g‘riligini ishonchli asoslaydi
| Mualliflar | H. Tadjimatova |
|---|---|
| Jurnal | Мактабгача ва мактаб таълими |
| Nashriyot | Тошкент давлат педагогика университети |
| ISSN | 3060-4613, 3060-4613 |
| Nashr sanasi | 2025-11-04 |
| Jild | 3 |
| Son | 11 |
| Til | O‘zbek |
| DOI | 10.5281/zenodo.17745955 |
| Indeksga qo‘shilgan | 2026-08-27 |
DOI: 10.5281/zenodo.17745955 · Maqolaning asl sahifasi
trigonometriya; qo‘shish formulalari; sinuslar teoremasi; birlik aylana; koordinatalar geometriyasi; geometrik isbot; kosinuslar teoremasi.
| APA | H. Tadjimatova (2025). Trigonometrik funksiyalarning qo‘shish formulalarini isbotiga doir masalalar. Мактабгача ва мактаб таълими, 3(11). https://doi.org/10.5281/zenodo.17745955 |
|---|---|
| GOST (OAK) | H. Tadjimatova Trigonometrik funksiyalarning qo‘shish formulalarini isbotiga doir masalalar // Мактабгача ва мактаб таълими. – 2025. – T. 3, № 11. – DOI: 10.5281/zenodo.17745955. |
| MLA | H. Tadjimatova. “Trigonometrik funksiyalarning qo‘shish formulalarini isbotiga doir masalalar.” Мактабгача ва мактаб таълими, 3(11), 2025. https://doi.org/10.5281/zenodo.17745955 |
| Chicago | H. Tadjimatova. “Trigonometrik funksiyalarning qo‘shish formulalarini isbotiga doir masalalar.” Мактабгача ва мактаб таълими, 3(11) (2025). https://doi.org/10.5281/zenodo.17745955 |
| Harvard | H. Tadjimatova (2025) ‘Trigonometrik funksiyalarning qo‘shish formulalarini isbotiga doir masalalar’, Мактабгача ва мактаб таълими, 3(11). https://doi.org/10.5281/zenodo.17745955 |
| BibTeX | @article{htadjimatova2025,
title = {Trigonometrik funksiyalarning qo‘shish formulalarini isbotiga doir masalalar},
author = {H. Tadjimatova},
journal = {Мактабгача ва мактаб таълими},
year = {2025},
volume = {3},
number = {11},
doi = {10.5281/zenodo.17745955},
url = {https://doi.org/10.5281/zenodo.17745955}
} |
Boshqa maqola uchun iqtibos tayyorlash
Ushbu maqolada ijtimoiy transformatsiya jarayonlarida oliy ta’lim muassasalarida talabalar xavfsizliginita’minlash va huquqbuzarliklarning oldini olishga qaratilgan profilaktik muhitni shakllantirishning pedagogik hamda…
Hozirgi zamon ta’lim tizimida kreativlik, ya’ni ijodiy fikrlash va noan’anaviy yechimlar topa olish qobiliyatitobora muhim ahamiyat kasb etmoqda. Yosh avlodning mustaqil fikrlashi, yangicha yondashuvlarni o‘zlashtirishi…
Ushbu maqolada boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida kreativ tafakkurni rivojlantirish jarayonida raqamli o‘yintexnologiyalaridan foydalanishning samarali metodikasi yoritiladi. Raqamli o‘yinlar o‘quvchilarning mustaqil…
Ushbu tadqiqotda maktab ta’lim jarayonida STEAM (Science, Technology, Engineering, Arts, Mathematics)yondashuvi asosida o‘quvchilarning ixtirochilik faoliyatini rivojlantirishning nazariy va amaliy asoslari o‘rganilgan…
Maqolada o‘smirlik davrida o‘z-o‘ziga bo‘lgan ishonchning shakllanishiga o‘ziga nisbatan munosabatningta’siri o‘rganilgan. Unda o‘smirlik davrida o‘z-o‘ziga bo‘lgan munosabatning namoyon bo‘lishiga doir nazariy…
Ushbu maqolada O‘zbekistonning 1991–2024-yillar davomida turizm sohasida amalga oshirgan islohotlari,turizm salohiyatini rivojlantirish maqsadida qabul qilingan qonunlar, farmonlar va so‘nggi yillarda ishlab chiqilgan…
Ushbu maqolada ayollar kasbiy o‘sishida kuzatiladigan “shisha shift” sindromining mohiyati, uning shakllanishigaolib keluvchi ijtimoiy, psixologik va institutsional omillar hamda ushbu sindromning individual va ijtimoiy…
Maqolada 5–6 yoshli bolalarda refleksiv tafakkur rivojlanishining psixologik asoslari, uni belgilovchi omillarva maktabgacha ta’lim jarayonida qo‘llanishi mumkin bo‘lgan pedagogik metodlar tahlil qilinadi. Shuningdek…
Ushbu maqolada O‘zbekiston Respublikasi metodik maktabida chet tili o‘rganuvchilarida sotsiolingvistikkompetensiyani shakllantirish va rivojlantirishga bag‘ishlangan ilmiy tadqiqotlar tahlil qilinadi. K.D. Rizkulova…
Ushbu maqolada boshlang‘ich sinf o‘quvchilarida ertaklar orqali ma’naviy qadriyatlarni shakllantirishningilmiy-nazariy asoslari va samarali metodik yondashuvlari yoritiladi. Tadqiqotda ertaklarning tarkibiy tuzilishi…
Мактабгача ва мактаб таълими — barcha maqolalar · 2025-yil arxivi