Свободные и нестационарные волны в вязкоупругой цилиндрической оболочке

Иброхимов А.А., Набиев Б.Э., Исматова К.О., Тохирова Н.Т., Икромов С.Н.

Муҳандислик ва Иқтисодиёт · 2026-yil

Annotatsiya

Рассматриваются линейные свободные и нестационарные волны в многослойной вязкоупругойкруговой цилиндрической оболочке. Пакет слоёв приводится к эквивалентной однослойной оболочке сприведёнными (эффективными) жёсткостными характеристиками, полученными путём интегрирования упругиххарактеристик слоёв по толщине пакета. Разрешающая система уравнений формулируется в рамках уточнённойтеории, сочетающей гипотезы Кирхгофа–Лява для тонких несущих слоёв с гипотезой Тимошенко о поперечномсдвиге пакета в целом. Вязкоупругие свойства материала описываются интегральным оператором Больцмана–Вольтерра с трёхпараметрическим ядром релаксации Колтунова–Ржаницына. С использованием метода«замораживания» вязкоупругих операторов задача о распространении бегущих волн сводится к комплексномудисперсионному уравнению, корни которого (комплексная частота) определяются методом Мюллера. Длянестационарных волн постановка задачи осуществляется с помощью преобразования Лапласа по времени;по толщине многослойного пакета применяется метод дискретной ортогональной прогонки С. К. Годунова всочетании с методом конечных разностей. Рассмотрены предельные случаи — однослойная упругая оболочка,безмоментное приближение и соотношение со сферической оболочкой, — согласующиеся с известнымирезультатами классической теории оболочек. Для численной иллюстрации методики реализован методМюллера в аналитически замкнутом частном случае разрешающего уравнения. Представлены дисперсионныекривые, проведён параметрический анализ влияния параметров α и β ядра релаксации и числа слоёв N = 1, 2,3 на комплексную частоту, получено точное соотношение ω² = ωel²[1 − Γ*(iω)] при T = 0 и выполнена численнаявалидация относительно классического упругого предела.

Maqola ma’lumotlari
MualliflarИброхимов А.А., Набиев Б.Э., Исматова К.О., Тохирова Н.Т., Икромов С.Н.
JurnalМуҳандислик ва Иқтисодиёт
NashriyotПлеханов номидаги Россия иқтисодиёти университетининг Тошкент шаҳридаги филиали
ISSN3060-463X, 3060-463X
Nashr sanasi2026-09-01
Jild4
Son9
Betlar400-412
TilRus
Indeksga qo‘shilgan2026-09-15

Maqolaning asl sahifasi

Kalit so‘zlar

многослойная оболочка, цилиндрическая оболочка, вязкоупругость, ядро релаксации Колтунова–Ржаницына, комплексная частота, дисперсионное уравнение, нестационарные волны, метод Мюллера, метод Годунова, метод «замораживания».

Iqtibos keltirish

APAИброхимов А.А., Набиев Б.Э., Исматова К.О., Тохирова Н.Т., & Икромов С.Н. (2026). СВОБОДНЫЕ И НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ВЯЗКОУПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ. Муҳандислик ва Иқтисодиёт, 4(9), 400-412. https://muhandislik-iqtisodiyot.uz/index.php/journal/article/view/4260
GOST (OAK)Иброхимов А.А. va b. СВОБОДНЫЕ И НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ВЯЗКОУПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ // Муҳандислик ва Иқтисодиёт. – 2026. – T. 4, № 9. – С. 400-412.
MLAИброхимов А.А., Набиев Б.Э., Исматова К.О., Тохирова Н.Т., and Икромов С.Н. “СВОБОДНЫЕ И НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ВЯЗКОУПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ.” Муҳандислик ва Иқтисодиёт, 4(9), 400-412, 2026. https://muhandislik-iqtisodiyot.uz/index.php/journal/article/view/4260
ChicagoИброхимов А.А., Набиев Б.Э., Исматова К.О., Тохирова Н.Т., and Икромов С.Н. “СВОБОДНЫЕ И НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ВЯЗКОУПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ.” Муҳандислик ва Иқтисодиёт, 4(9), 400-412 (2026). https://muhandislik-iqtisodiyot.uz/index.php/journal/article/view/4260
HarvardИброхимов А.А., Набиев Б.Э., Исматова К.О., Тохирова Н.Т., and Икромов С.Н (2026) ‘СВОБОДНЫЕ И НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ВЯЗКОУПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ’, Муҳандислик ва Иқтисодиёт, 4(9), 400-412. https://muhandislik-iqtisodiyot.uz/index.php/journal/article/view/4260
BibTeX
@article{article2026,
  title = {СВОБОДНЫЕ И НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ В ВЯЗКОУПРУГОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКЕ},
  author = {Иброхимов А.А. and Набиев Б.Э. and Исматова К.О. and Тохирова Н.Т. and Икромов С.Н.},
  journal = {Муҳандислик ва Иқтисодиёт},
  year = {2026},
  volume = {4},
  number = {9},
  pages = {400-412},
  url = {https://muhandislik-iqtisodiyot.uz/index.php/journal/article/view/4260}
}

Boshqa maqola uchun iqtibos tayyorlash

Муҳандислик ва Иқтисодиёт jurnalidan boshqa maqolalar

Муҳандислик ва Иқтисодиёт — barcha maqolalar · 2026-yil arxivi

Иброхимов А.А. — boshqa maqolalari