Типичные ошибки при изучении рядов фурье в задачах анализа сигналов и численная иллюстрация эффекта гиббса

Ахмедова , Кундуз, Бебутова , Зулайхо

Innovations in Science and Technologies · 2026-yil

Annotatsiya

Ряды Фурье являются фундаментальным инструментом представления сигналов в виде суммы гармоник и широко применяются в цифровой обработке данных. На практике обучение данному разделу анализа сопровождается устойчивыми типичными ошибками: неверными ожиданиями идеального совпадения конечной частичной суммы с исходной функцией, непониманием влияния разрывов и эффекта Гиббса, ошибками выбора числа гармоник и некорректным использованием чётности функции. В работе предложена классификация таких ошибок и краткие корректирующие интерпретации. Для закрепления результатов приведена численная иллюстрация с оценкой погрешности аппроксимации в метриках L и L2 для разрывного, кусочно-линейного и гладкого сигналов при разных числах гармоник. Показано, что максимум ошибки сосредоточен в окрестности разрывов, а переброс около скачка стабилизируется на уровне эффекта Гиббса, что важно учитывать при анализе сигналов и обучении.

Maqola ma’lumotlari
MualliflarАхмедова , Кундуз, Бебутова , Зулайхо
JurnalInnovations in Science and Technologies
NashriyotТошкент давлат иқтисодиёт университети
ISSN3030-3451
Nashr sanasi2026-03-10
Jild3
Son3
Betlar49-55
TilRus
Ilmiy sohaIqtisodiyot
Indeksga qo‘shilgan2026-08-26

Maqolaning asl sahifasi

Kalit so‘zlar

ряды Фурье, анализ сигналов, частичные суммы, аппроксимация, погрешность, эффект Гиббса, методика обучения.

Ilmiy soha

Iqtisodiyot

Iqtibos keltirish

APAАхмедова , Кундуз, & Бебутова , Зулайхо (2026). ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РЯДОВ ФУРЬЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ И ЧИСЛЕННАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ЭФФЕКТА ГИББСА. Innovations in Science and Technologies, 3(3), 49-55. https://innoist.uz/index.php/ist/article/view/1489
GOST (OAK)Ахмедова , Кундуз, Бебутова , Зулайхо ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РЯДОВ ФУРЬЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ И ЧИСЛЕННАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ЭФФЕКТА ГИББСА // Innovations in Science and Technologies. – 2026. – T. 3, № 3. – С. 49-55.
MLAАхмедова , Кундуз, and Бебутова , Зулайхо. “ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РЯДОВ ФУРЬЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ И ЧИСЛЕННАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ЭФФЕКТА ГИББСА.” Innovations in Science and Technologies, 3(3), 49-55, 2026. https://innoist.uz/index.php/ist/article/view/1489
ChicagoАхмедова , Кундуз, and Бебутова , Зулайхо. “ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РЯДОВ ФУРЬЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ И ЧИСЛЕННАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ЭФФЕКТА ГИББСА.” Innovations in Science and Technologies, 3(3), 49-55 (2026). https://innoist.uz/index.php/ist/article/view/1489
HarvardАхмедова , Кундуз, and Бебутова , Зулайхо (2026) ‘ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РЯДОВ ФУРЬЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ И ЧИСЛЕННАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ЭФФЕКТА ГИББСА’, Innovations in Science and Technologies, 3(3), 49-55. https://innoist.uz/index.php/ist/article/view/1489
BibTeX
@article{article2026,
  title = {ТИПИЧНЫЕ ОШИБКИ ПРИ ИЗУЧЕНИИ РЯДОВ ФУРЬЕ В ЗАДАЧАХ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ И ЧИСЛЕННАЯ ИЛЛЮСТРАЦИЯ ЭФФЕКТА ГИББСА},
  author = {Ахмедова , Кундуз and Бебутова , Зулайхо},
  journal = {Innovations in Science and Technologies},
  year = {2026},
  volume = {3},
  number = {3},
  pages = {49-55},
  url = {https://innoist.uz/index.php/ist/article/view/1489}
}

Boshqa maqola uchun iqtibos tayyorlash

Innovations in Science and Technologies jurnalidan boshqa maqolalar

Innovations in Science and Technologies — barcha maqolalar · 2026-yil arxivi

Iqtisodiyot sohasidagi boshqa maqolalar

Iqtisodiyot sohasidagi OAK jurnallari