Ряды Фурье являются фундаментальным инструментом представления сигналов в виде суммы гармоник и широко применяются в цифровой обработке данных. На практике обучение данному разделу анализа сопровождается устойчивыми типичными ошибками: неверными ожиданиями идеального совпадения конечной частичной суммы с исходной функцией, непониманием влияния разрывов и эффекта Гиббса, ошибками выбора числа гармоник и некорректным использованием чётности функции. В работе предложена классификация таких ошибок и краткие корректирующие интерпретации. Для закрепления результатов приведена численная иллюстрация с оценкой погрешности аппроксимации в метриках L и L2 для разрывного, кусочно-линейного и гладкого сигналов при разных числах гармоник. Показано, что максимум ошибки сосредоточен в окрестности разрывов, а переброс около скачка стабилизируется на уровне эффекта Гиббса, что важно учитывать при анализе сигналов и обучении.
| Mualliflar | Ахмедова , Кундуз, Бебутова , Зулайхо |
|---|---|
| Jurnal | Innovations in Science and Technologies |
| Nashr sanasi | 2026-03-10 |
| Jild | 3 |
| Son | 3 |
| Betlar | 49-55 |
| Til | Ingliz |
ряды Фурье, анализ сигналов, частичные суммы, аппроксимация, погрешность, эффект Гиббса, методика обучения.
Стандарт ISO 50001 представляет собой международную систему менеджмента, направленную на повышение энергоэффективности и снижение потребления энергии в организациях. В статье рассматриваются основные положения этого…
В условиях глобализации экономики и усиления конкурентной борьбы промышленные предприятия сталкиваются с необходимостью постоянного совершенствования системы менеджмента качества. В последние годы развитие данной…
Mazkur maqolada sanoat korxonalarida investitsiya risklarini boshqarishning zamonaviy mexanizmlari o‘rganiladi va tadqiqotda moliyaviy, bozor, texnologik va siyosiy risklar tahlil qilinib, ularni aniqlash va…
В статье анализируются основные типы и классификации двуязычия, особенности функционирования языков в сознании билингва, а также статический и динамический подходы к его изучению. Особое внимание уделяется механизмам…
Ushbu maqola mintaqada qishloq xoʻjaligi oziq-ovqat ta’minot zanjirini optimal tartibga solishda qoʻllaniladigan ekonometrik modellarni ishlab chiqish va prognoz qilish masalalariga bagʻishlangan. Tadqiqotda Oʻzbekiston…
В современных условиях трансформации национальной экономики развитие малого и среднего бизнеса рассматривается как один из ключевых факторов обеспечения устойчивого экономического роста, повышения занятости населения и…
In this paper, we study a nonlinear boundary value problem for a third-order partial differential equation with multiple characteristics defined on a plane domain. Equations of this type arise in various problems of…
Globalization and competition in higher education require universities to adopt effective strategic management systems to maintain competitiveness. This study analyses theoretical and empirical literature on strategic…
Ushbu maqola orqali Xorazm viloyatining iqtisodiy salohiyatini baholash va uning mintaqa raqobatbardoshligiga ta’sirini tahlil qiladi. Tadqiqot viloyatning sanoat, qishloq xo‘jaligi, xizmatlar sohasi, investitsiya…
Mazkur maqolada raqamlashtirish jarayonlarining bank xizmatlarini ommaviylashtirishga ko‘rsatayotgan ta’siri innovatsion moliyaviy mexanizmlar nuqtai nazaridan tahlil qilinadi. Tadqiqotning asosiy maqsadi raqamli moliya…